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数学CBT

下の図のように、\(x\) 軸上に正方形と \(△ABC\) があります。正方形は固定したまま \(△ABC\) が毎秒 \(1\ cm\) の速さで \(x\) 軸上を右に動いていきます。動き始めてから \(t\) 秒後の \(△ABC\) と正方形の重なる部分の 面積を \(S\ cm^{2}\)とします。これについて、次の問いに答えなさい。



(1) \(0\leq t\leq 3\) のとき、\(t\) と \(S\) の関係を表す式を求めなさい。

\(S=t^{2}\)   \(S=\dfrac {1} {2}t^{2}\)   \(S=\dfrac {1} {3}t^{2}\)   \(S=\dfrac {1} {5}t^{2}\)

(2) \(3\leq t\leq 6\) のとき、\(t\) と \(S\) の関係を表す式を求めなさい。

\(S=\dfrac {-t^{2}+5t} {2}\)   \(S=\dfrac {-t^{2}+6t} {2}\)

\(S=\dfrac {-t^{2}+7t} {2}\)   \(S=\dfrac {-t^{2}+8t} {2}\)

(3) \(S\) の最大値を求めなさい。

\(\dfrac {5} {2}\)   \(\dfrac {7} {2}\)   \(\dfrac {9} {2}\)   \(\dfrac {11} {2}\)

(4) \(△ABC\) を下の図のように回転させてできる立体の体積を求めなさい。



\(15\pi\)   \(18\pi\)   \(21\pi\)   \(24\pi\)

(5) (4)の立体の表面積を求めなさい。

\(9\left( 3+\sqrt {2}\right) \pi \)   \(9\left( 4+\sqrt {2}\right) \pi \)

\(9\left( 3+\sqrt {3}\right) \pi \)   \(8\left( 3+\sqrt {2}\right) \pi \)

解き終わったら採点ボタンをクリックしてね!

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